Question

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二孩”人數(shù)如下表:

年齡	[5,15)	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65]
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
支持“生育二孩放開“政策	4	5	12	8	2	1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據填下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異；

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
支持	a=	c=
不支持	b=	d=
合計

(2)若對年齡在[5,15)的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二孩放開"政策的概率是多少?

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附: . [導學號113750266]

Answer 1

【答案】(1) 沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異； (2) .

【解析】

（1）利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結論；（2）利用列舉法，確定基本事件的個數(shù)，即利用古典概型概率公式可求出被調查人中隨機選取兩人進行調查時，恰好這兩人都支持“生育二孩”的概率為.

(1)2X2列聯(lián)表如下:

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
支持	a=3	c=29	32
不支持	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異.

(2)設年齡在[5，15)中支持“生育二孩放開”政策的4人分別為a，b，c，d，不支持“生育二孩放開”政策的人記為M，

則從年齡在[5，15)的被調查人中隨機選取兩人所有可能的結果有(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,M)，(b,c)，(b,d) ，(b,M)，(c,d)，(c,M) ，(d,M).

設“恰好這兩人都支持“生育二孩放開”政策為事件A，則事件A所有可能的結果有(a,b)，(a,c)，(a,d)，(b,c)，(b,d)，(c,d)，所以.

所以對年齡在[15,15)的被調查人中隨機選取兩人進行調查時，恰好這兩人都支持“生育二孩”的概率為.