如圖,在直三棱柱中, , ,,點是的中點.四面體的體積是,求異面直線與所成的角.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD底面ABCD,側棱,底面ABCD為直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E為AD中點.
(1)求證:PE平面ABCD:
(2)求異面直線PB與CD所成角的余弦值:
(3)求平面PAB與平面PCD所成的二面角.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,,平面,,,是的中點.
(1)求證:平面;
(2)若以為坐標原點,射線、、分別是軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標系,已經計算得是平面的法向量,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點,
(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線段AB上是否存在點M,使二面角D1-MC-D的大小為?,若存在,求出AM的長,若不存在,說明理由
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,,,,是棱的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)在棱上是否存在一點,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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