命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立．命題q：拋物線y2=4ax的焦點在（1，0）的左側，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：先分別求出p，q為真時實數(shù)a的取值范圍，再由p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假，從而解得．
解答： 解：設g（x）=x2+2ax+4，
由于關于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，
故△=4a2-16＜0，
∴-2＜a＜2．
又∵拋物線y2=4ax的焦點在（1，0）的左側，
∴a＜1．a≠0．
又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假．
（1）若p真q假，則
-2＜a＜2
a≥1
∴1≤a＜2；或a=0．
（2）若p假q真，則
a≤-2或a≥2
a＜1
∴a≤-2．
綜上可知，所求實數(shù)a的取值范圍為1≤a＜2，或a≤-2．或a=0．
點評：本題考查了復合命題的真假性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）．若f（x）的圖象過點M（
π
6
，1）及N（
2π
3
，-1），且f（x）在區(qū)間[
π
6
，
2π
3
]上時單調的．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象先向左平移t（t＞0）個單位，再向上平移一個單位后所得圖象對應函數(shù)為g（x），若g（x）的圖象恰好過原點，求t的取值構成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈R，則函數(shù)y=xa和y=-ax+
1
a
在同一坐標系內的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個單位，得到如圖的g（x）的圖象，則f（x）=（　　）
A、（
1
2
）x
B、（
1
3
）x
C、2x
D、3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
416
+（-
27
8
） 
1
3
+log48的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，求滿足f（m-3）+f（9-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1-x
x
÷
1-x
x2
的結果為（　　）
A、x
B、-x
C、
1
x
D、-
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A（1，-1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、1B、3C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
4
，α∈（-
π
2
，0），則sin2α的值為（　�。�
A、
3
8
B、-
3
8
C、
3
7
8
D、-
3
7
8

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