【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)a<0時(shí),f(x)在上的值域?yàn)?/span>,求a,b的值.
【答案】(1),k∈Z(2)
【解析】
(1)當(dāng)是,利用,求出的范圍,由此求得函數(shù)的遞減區(qū)間.(2)由,求得,,由于,故函數(shù)的最大值為,最小值為,解方程求得的值.
(1)∵當(dāng)a=1時(shí),f(x)=sin(x﹣)+1+b
∴當(dāng)x﹣∈,k∈Z
函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是:x∈,k∈Z
(2)∵f(x)在[0,π]上的值域?yàn)?/span>[2,3]
∴不妨設(shè)t=x﹣,x∈[0,π],t∈[﹣,]
∴f(x)=g(t)=asint+a+b
∴[f(x)]max=g(- )=﹣a+a+b=3①
[f(x)]min=g()=a+a+b=2②
∴由①、②解得,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)
(Ⅰ)證明:△ABE∽△ADC;
(Ⅱ)若△ABC的面積,求的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科技創(chuàng)新公司投資萬元研發(fā)了一款網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品,產(chǎn)品上線第1個(gè)月的收入為40萬元,預(yù)計(jì)在今后若干個(gè)月內(nèi),該產(chǎn)品每月的收入平均比上一月增長,同時(shí),該產(chǎn)品第1個(gè)月的維護(hù)費(fèi)支出為萬元,以后每月的維護(hù)費(fèi)支出平均比上一個(gè)月增加50萬元.
(1)分別求出第6個(gè)月該產(chǎn)品的收入和維護(hù)費(fèi)支出,并判斷第6個(gè)月該產(chǎn)品的收入是否足夠支付第6個(gè)月的維護(hù)費(fèi)支出?
(2)從第幾個(gè)月起,該產(chǎn)品的總收入首次超過總支出?(總支出包括維護(hù)費(fèi)支出和研發(fā)投資支出)
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【題目】甲、乙二人同時(shí)從地趕往地,甲先騎自行車到兩地的中點(diǎn)再改為跑步;乙先跑步兩地的中點(diǎn)再改為騎自行車,最后兩人同時(shí)到達(dá)地.甲騎自行車比乙騎自行車的速度快,并且兩人騎車的速度均大于跑步的速度.現(xiàn)將兩人離開地的距離與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示如下,則這四個(gè)函數(shù)圖像中,甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)函數(shù)關(guān)系的分別是( )
A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④
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【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ).
A. 90B. 75C. 60D. 45
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【題目】已知球與正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)的所有表面都相切,并且該三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球上,則球與球的表面積之比為( )
A.B.C.D.
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【題目】(1)設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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【題目】如圖,在四棱錐中,已知,,底面,且,,為的中點(diǎn),在上,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.
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【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售,同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:
消費(fèi)金額(元)的范圍 | …… | ||||
獲得獎(jiǎng)券的金額(元) | 28 | 58 | 88 | 128 | …… |
根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如:購買標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,然后還能獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)券金額為28元.于是,該顧客獲得的優(yōu)惠額為:元.設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率.試問:
(1)購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
(2)當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為元時(shí),試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)不超過600元的商品時(shí),該顧客是否可以得到超過30%的優(yōu)惠率?試說明理由.
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