3．若函數(shù)f（x）=$\frac{k-x}{x}$在（-∞，0）上是減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（0，+∞）．

分析 先化簡f（x）=$\frac{k}{x}-1$，根據(jù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)便可得到反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$在（-∞，0）上為減函數(shù)，從而便可得出實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：$f（x）=\frac{k-x}{x}=\frac{k}{x}-1$；
f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
∴$y=\frac{k}{x}$在（-∞，0）上是減函數(shù)；
∴k＞0；
∴實數(shù)k的取值范圍為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點評 考查函數(shù)圖象沿y軸方向上的平移變換，知道函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}-1$的單調(diào)性和$y=\frac{k}{x}$的單調(diào)性一致，以及反比例函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
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