14．函數(shù)f（x）=x+lnx的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點的判定定理即可得出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x+lnx單調(diào)遞增，∴函數(shù)f（x）至多有一個零點．
而f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{e}$-1＜0，f（1）=1+0＞0，∴f（$\frac{1}{e}$）f（1）＜0．
由函數(shù)零點的判定定理可知：函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內(nèi)有一個零點．
故選：B．

點評 熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點的判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知α∈[0，$\frac{π}{2}$]，且 sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求 cos（α-$\frac{π}{4}$）及α的值；
（2）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，已知b=15，c=5$\sqrt{3}$，B=60°，求∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某單位N名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．下面是年齡的分布表：
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
人數(shù)28ab
（Ⅰ）求正整數(shù)a，b，N的值；
（Ⅱ）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工用分層抽樣的方法抽取42人，則年齡在第1，2，3組得員工人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）為了估計該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對該單位所有員工中按性別比例抽查的40人是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下所示：（單位：人）
喜歡閱讀國學(xué)類 不喜歡閱讀國學(xué)類 合計
 男 14 4 18
 女 8 14 22
 合計 22 18 40
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認為該位員工是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍和性別有關(guān)系？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos2x$+\sqrt{3}$sin2x
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=13-8x+$\sqrt{2}$x2，且f′（a）=4，則實數(shù)a的值3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R，已知f（x）在x=3處取得極值，
（Ⅰ）求f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，若f（-3）=2，則滿足-2≤f（2x-1）≤2的x的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-1，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．擲兩枚密度均勻的骰子，擲得兩個點數(shù)之和為8的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{11}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{6}$

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