13．復(fù)數(shù)a+bi與c+di（a，b，c，d∈R）的積是純虛數(shù)的充要條件是（　�。�
A．ac-bd=0B．ad+bc=0
C．ac-bd≠0且ad+bc=0D．ac-bd=0且ad+bc≠0

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、必要不充分條件即可得出．

解答 解：（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，
是純虛數(shù)的一個(gè)充要條件是ac-bd=0且ad+bc≠0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、必要不充分條件，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．為了測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距30米的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，則塔AB的高度為30（1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2．
（1）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），求曲線y=h（x）在點(diǎn)（1，h（1））處的切線方程；
（2）證明：f（x）≤g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列四個(gè)命題：
①?x∈N*，C${\;}_{n}^{0}$+C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{n}$都是偶數(shù)；
②x=-1為函數(shù)f（x）=xex的極大值點(diǎn)；
③若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1；
④復(fù)數(shù)（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2017的共軛復(fù)數(shù)是：$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．n∈N*，${C}_{n}^{0}$+3${C}_{n}^{1}$+…+（2n+1）$C_n^n$=（n+1）2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}-1，}&{x≤0}\\{ln（x+1），}&{x＞0}\end{array}}$，若f（x）≤ax，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[1，+∞）C．[2，+∞]D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=x2+1
（1）f（x）在（1，2）上增，（2，3）上減           
（2）f（2016）=1
（3）f（x）圖象關(guān)于x=2k+1（k∈Z）對(duì)稱
（4）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=（x-4）2+1
則正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[${\frac{3}{2}$，4]B．[${\frac{3}{2}$，4）C．[4，+∞）D．（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）過點(diǎn)（2，3）斜率為4的直線方程是$\frac{y-3}{x-2}$=4；
（2）極點(diǎn)O（0，0）不在曲線ρ=4cosθ上；
（3）對(duì)于函數(shù)y=f（x），在區(qū)間[a，b]上，若f′（x）≥0，則f（x）在[a，b]上為增函數(shù)；
（4）對(duì)于函數(shù)y=f（x），若f′（x0）=0，則x0為其極值點(diǎn)；
（5）命題“若x=2，則x2=4”的否定是“若x≠2，則x2≠4”．
A．0B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案