5．tan105°=-（2+$\sqrt{3}$）．

分析 利用誘導公式得tan105°=-tan75°，再由兩角和的正切求值．

解答 解：tan105°=tan（180°-75°）=-tan75°
=-tan（45°+30°）=-$\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$
=-$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-1×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$-（2+\sqrt{3}）$．
故答案為：-（2+$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查誘導公式化簡求值，考查了兩角和的正切，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
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15．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=4-3x2+5x4；
（2）y=$\sqrt{x}$lnx；
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16．某田徑隊有三名短跑運動員，根據(jù)平時訓練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績在13s內(nèi)（稱為合格）的概率分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$，若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進行一次檢測．求：
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20．化簡：$\frac{sin（2π-α）sin（3π+α）}{sin（-π+α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$．

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10．已知集合A={x|x2-3x+4=0}，B={x|（x+1）（x2+3x-4）=0}，要使A?P⊆B，求滿足條件的集合P．

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17．正四棱錐P-ABCD，棱長都為a，O為P在底面射影，E，F(xiàn)，M為PC，AB，PO中點．
求（1）VP-EFB；（2）VC-FME；（3）VA-EMF；（4）VE-DMB．

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14．學校游園活動有這樣一個項目：甲箱子里裝3個白球、2個黑球，乙箱子里裝2個白球、2個黑球，從這兩個箱子里分別摸出1個球，若它們都是白球則獲獎，有人認為，兩個箱子里裝的白球比黑球多，所以獲獎的概率大于0.5，你認為呢？

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15．化簡：
（1）3$\sqrt{15}$sinx+3$\sqrt{5}$cosx；（2）$\frac{3}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（3）$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$；（4）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{6}}{4}$cos（$\frac{π}{4}$-x）

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