Question

14．學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)項(xiàng)目：甲箱子里裝3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝2個(gè)白球、2個(gè)黑球，從這兩個(gè)箱子里分別摸出1個(gè)球，若它們都是白球則獲獎(jiǎng)，有人認(rèn)為，兩個(gè)箱子里裝的白球比黑球多，所以獲獎(jiǎng)的概率大于0.5，你認(rèn)為呢？

Answer 1

分析 分別求出從甲箱中摸出一個(gè)白球的概率為$\frac{3}{5}$，從乙箱中摸出一個(gè)白球的概率為$\frac{1}{2}$，根據(jù)互斥事件的概率公式計(jì)算，然后判斷即可．

解答 解：我認(rèn)為獲獎(jiǎng)的概率小于0.5．理由如下：
甲箱子里有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從甲箱中摸出一個(gè)白球的概率為$\frac{3}{5}$，
乙箱子里有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從乙箱中摸出一個(gè)白球的概率為$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故從這兩個(gè)箱子里分別摸出1個(gè)球，它們都是白球的概率P=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{10}$，
故獲獎(jiǎng)的概率為$\frac{3}{10}$$＜\frac{1}{2}$，
即獲獎(jiǎng)的概率小于0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，為兩事件的概率的乘積，屬于基礎(chǔ)題．