Question

2．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． “|x|＞1”是“x＞1”的必要不充分條件．
• B． 若命題p：?x∈R，2^x＜3．則￢p：?x∈R，2^x≥3．
• C． 若p∧q為假命題，則p∨q也為假命題．
• D． 命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”是真命題

Answer 1

分析 由|x|＞1，可得x＞1或x＜1，即可判斷A；
利用否命題的寫法，即可判斷B；
若p∧q為假命題，則p，q至少有一假命題，即可判斷C；
利用等價命題，即可判斷D．

解答 解：∵|x|＞1，∴x＞1或x＜1，故x＞1是x＞1或x＜1成立的充分不必要條件，即“|x|＞1”是“x＞1”的必要不充分條件．故A正確；
若命題p：?x∈R，2^x＜3．則￢p：?x∈R，2^x≥3，正確；
若p∧q為假命題，則p，q至少有一假命題，p∨q為假命題或真命題，不正確；
命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”等價于x=2且y=3，則x+y=5，是真命題，正確．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查充要條件、命題的否定、復合命題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．