3.若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$,則sinα•cosα=(  )
A.-$\frac{3}{10}$B.$\frac{3}{10}$C.-$\frac{2}{5}$D.$\frac{2}{5}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα=-3,從而求得sinα•cosα=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$的值.

解答 解:若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{1}{2}$,則tanα=-3,∴sinα•cosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-3}{10}$=-$\frac{3}{10}$,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知向量$\overrightarrow a=(cosα,sinα),\overrightarrow b=(cosx,sinx)$,$\overrightarrow c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)$,其中0<α<x<π
(1)若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$,且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$,求tan2α的值;
(2)若$α=\frac{π}{4}$,求函數(shù)$f(x)=\overrightarrow b•\overrightarrow c$的最小值及相應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知銳角在△ABC中,b=10,c=5$\sqrt{6}$,C=60°求
(1)外接圓半徑;         
(2)求角B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)點(diǎn)P(x,y),x,y∈N且x+y≤4,則點(diǎn)P(x,y)的個(gè)數(shù)為( 。
A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.15個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S11=$\frac{22π}{3}$,則tan(π+a6)的值為( 。
A.-$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2+lnx,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值、最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知點(diǎn)是F雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),過左焦點(diǎn)F作直線與圓心為原點(diǎn)、半徑為實(shí)半軸長(zhǎng)的一半的圓相切于點(diǎn)E,直線FE交雙曲線的右支于點(diǎn)P,點(diǎn)B是直線FE外任意一點(diǎn),且2$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{BP}$,則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.a(chǎn)1=2×(1-$\frac{1}{4}$),
a2=2×(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$),
a3=2×(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$),
a4=2×(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$)(1-$\frac{1}{25}$),
,…,
an=2×(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$)…(1-$\frac{1}{(n+1)^{2}}$),
(1)求出a1,a2,a3,a4;
(2)猜測(cè)an=2×(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$)…(1-$\frac{1}{(n+1)^{2}}$)的取值并且用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.M={x|2x2-5x-3=0},N={x|mx=1},若N⊆M,則實(shí)數(shù)m的取值集合是{0,-2,$\frac{1}{3}$}.

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同步練習(xí)冊(cè)答案