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16.C33+C34+C35+…+C310=330(用數(shù)字解答)

分析 先把C33化為C44,再根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì),Cnm+Cnm-1=Cn+1m,逐個(gè)化簡,即可求出C33+C43+C53+…+C103

解答 解:∵Cmn+Cm-1n=Cmn+1,
C33+C34+C35+…+C310=C44+C43+C53+…+C103
=C54+C53+C63+…+C103
=C64+C63+C73+…+C103
=…
=C104+C103
=C114
=330.
故答案為:330.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)公式和組合數(shù)性質(zhì),是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6.如圖四個(gè)游戲盤(各正方形邊長和圓的直徑都是單位1),如果撒一粒黃豆落在陰影部分,則可中獎(jiǎng),小明希望中獎(jiǎng),則應(yīng)選擇的游戲盤是( �。�
A.B.C.D.

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7.設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=(a3-a)+a1ai,(a∈R)為純虛數(shù),則a的值為( �。�
A.-1B.1C.±1D.0

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4.若集合A={x|y=lgx},B={x|2x+13x0},則A∩B=( �。�
A.12B.(3,+∞)C.123+D.(0,3)

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11.設(shè)點(diǎn)P(x,y),x,y∈N且x+y≤4,則點(diǎn)P(x,y)的個(gè)數(shù)為( �。�
A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.15個(gè)

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(Ⅰ)若E是BC1的中點(diǎn),求證:OE∥平面A1AB;
(Ⅱ)求二面角A-A1B-C1的余弦值.

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5.已知F為拋物線C:y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)E在射線l:x=-12(y≥0)上,線段EF的垂直平分線與l交于點(diǎn)Q(-1234),與拋物線C交于點(diǎn)P,則△PEQ的面積為54

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6.設(shè)a>b>0,a+b=1,且x=(1ab,y=log{\;}_{\frac{1}{ab}}}ab,z=log{\;}_{\frac{1}}}a,則x、y、z的大小關(guān)系是(  )
A.y<z<xB.z<y<xC.x<y<zD.y<x<z

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同步練習(xí)冊答案
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