Question

16．某出租車(chē)公司響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購(gòu)買(mǎi)了140輛純電動(dòng)汽車(chē)作為運(yùn)營(yíng)車(chē)輛．目前我國(guó)主流純電動(dòng)汽車(chē)按續(xù)航里程數(shù)R（單位：公里）分為3類(lèi)，即A類(lèi)：80≤R＜150，B類(lèi)：150≤R＜250，C類(lèi)：R≥250．該公司對(duì)這140輛車(chē)的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：

類(lèi)型	A類(lèi)	B類(lèi)	C類(lèi)
已行駛總里程不超過(guò)10萬(wàn)公里的車(chē)輛數(shù)	10	40	30
已行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)公里的車(chē)輛數(shù)	20	20	20

（Ⅰ）從這140輛汽車(chē)中任取一輛，求該車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)公里的概率；
（Ⅱ）公司為了了解這些車(chē)的工作狀況，決定抽取14輛車(chē)進(jìn)行車(chē)況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類(lèi)車(chē)中抽取了n輛車(chē)．
（�。┣髇的值；
（ⅱ）如果從這n輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)，求恰有一輛車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)公里的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)分層抽樣即可求出n的值，
（ⅱ）“從5 輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)”的所有選法共10種，從5輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)，恰有一輛車(chē)行駛里程超過(guò)10萬(wàn)公里”的選法共6種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）從這140輛汽車(chē)中任取一輛，則該車(chē)行駛總里程超過(guò)10 萬(wàn)公里的概率為${P_1}=\frac{20+20+20}{140}=\frac{3}{7}$．
（Ⅱ）（�。┮李}意$n=\frac{30+20}{140}×14=5$．
（ⅱ）5 輛車(chē)中已行駛總里程不超過(guò)10 萬(wàn)公里的車(chē)有3 輛，記為a，b，c； 5 輛車(chē)中已行駛總里程超過(guò)10 萬(wàn)公里的車(chē)有2 輛，記為m，n．
“從5 輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)”的所有選法共10 種：ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn．
從5 輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)，恰有一輛車(chē)行駛里程超過(guò)10 萬(wàn)公里”的選法共6 種：am，an，bm，bn，cm，cn．
則選取兩輛車(chē)中恰有一輛車(chē)行駛里程超過(guò)10 萬(wàn)公里的概率${P_2}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了古典概率以及分層抽樣，關(guān)鍵是一一列舉所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．