7．自極點O任意作一條射線與直線ρcosθ=3相交于點M，在射線OM上取點P，使得OM•OP=12，求動點P的極坐標方程，并把它化為直角坐標方程．

分析 設P（ρ，θ），M （ρ'，θ），由于OM•OP=12，可得ρρ'=12．又ρ'cosθ=3，代入可得極坐標方程，利用互化公式即可得出．

解答 解：設P（ρ，θ），M （ρ'，θ），
∵OM•OP=12，∴ρρ'=12．
∵ρ'cosθ=3，∴$\frac{12}{ρ}•cosθ=3$．
則動點P的極坐標方程為ρ=4cosθ．
∵極點在此曲線上，得ρ2=4ρcosθ．
∴x2+y2-4x=0．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為ln2，則a的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．四個變量y1、y2、y3、y4隨變量x變化的函數(shù)值表：
x051015202530
y1 5 130 505 1130 20053130 4505 
y2 5 94.4781785.2 33733 6.37×105 1.2×107 2.28×108 
y3 5 30 55 80 105 130 155
y4 5 2.3107 1.4295 1.1407 1.0461 1.0151 1.005
關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是y2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．己知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{3x-y-9≥0}\\{y≤3}\end{array}}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=2A，則$\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$的取值范圍是（　�。�
A．$（\sqrt{2}，2）$B．$（2，\sqrt{6}）$C．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$D．$（\sqrt{6}，4）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）求直線MD與平面ABCD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}sinπx，x≤0}\\{cos2πx，x＞0}\end{array}\right.$，其圖象在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上至少存在10對關(guān)于y軸對稱的點，則a的值不可能為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．5C．$\frac{11}{2}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．甲盒有標號分別為1、2、3的3個紅球；乙盒有標號分別為1、2、…、n（n≥2）的n個黑球，從甲、乙兩盒中各抽取一個小球，抽到標號為1號紅球和n號黑球的概率為$\frac{1}{12}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從甲乙兩盒各隨機抽取1個小球，抽得紅球的得分為其標號數(shù)；抽得黑球，若標號數(shù)為奇數(shù)，則得分為1，若標號數(shù)為偶數(shù)，則得分為0，設被抽取的2個小球得分之和為ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案