8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，則f（log23）=（　�。�
A．6B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

分析 由函數(shù)性質(zhì)得f（log23）=f（log23+1）=${2}^{lo{g}_{2}3+1}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，
∴f（log23）=f（log23+1）=${2}^{lo{g}_{2}3+1}$
=3×2=6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ x-1，x＞2\end{array}\right.$，則f（f（3））等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知兩定點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．直線(xiàn)C．橢圓D．線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．給出下列結(jié)論：
①y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域[2，5]是；
②冪函數(shù)圖象一定不過(guò)第四象限；
③函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
④若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）；
⑤函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是既奇又偶的函數(shù)；
其中正確的序號(hào)是②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④y=2|x|的最小值為1
⑤對(duì)于函數(shù)f（x），若f（-1）•f（3）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[-1，3]上有一實(shí)根；
其中正確命題的序號(hào)是③④．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，等腰梯形的下底邊AB=2，上底邊CD=1，兩腰AD=BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為x，將點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀(guān)察下列運(yùn)算：a1•a2=log23•log34=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•lg78=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}•…•\frac{lg7}{lg6}•\frac{lg8}{lg7}$=3；…．定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（　�。�
A．1004B．2026C．4072D．22016-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，5）．

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