【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且成等比數(shù)列.

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)利用等差數(shù)列S3=12,等差中項(xiàng)的性質(zhì),求得a2=4,結(jié)合 2a1,a2,a3+1成等比數(shù)列,得a22=2(a2-d)(a2+d+1),進(jìn)而求得的通項(xiàng)公式;(2)確定數(shù)列的通項(xiàng),利用錯位相減法求數(shù)列的和.

設(shè)公差為d,則∵S3=12,,即a1+a2+a3=12,∴3a2=12,∴a2=4,

又∵2a1,a2,a3+1成等比數(shù)列,∴a22=2(a2-d)(a2+d+1),解得d=3d=-4(舍去),

∴an=a2+(n-2)d=3n-2

(2) ,∴

×

-②得

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查,對本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分,其評分情況如下表所示:

中學(xué)編號

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x

100

95

93

83

82

75

70

66

衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y

87

84

83

82

81

79

77

75

(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;(精確到0.1)

(2)現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組,若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分,則組成“對比標(biāo)兵食堂”,求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.

參考公式:,;

參考數(shù)據(jù):,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)宣傳部組織了這樣一個游戲項(xiàng)目:甲箱子里面有3個紅球,2個白球,乙箱子里面有1個紅球,2個白球,這些球除了顏色以外,完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機(jī)摸出兩個球.

(1)設(shè)在一次游戲中,摸出紅球的個數(shù)為,求分布列.

(2)若在一次游戲中,摸出的紅球不少于2個,則獲獎.

①求一次游戲中,獲獎的概率;

②若每次游戲結(jié)束后,將球放回原來的箱子,設(shè)4次游戲中獲獎次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)和直線m,且

a的值;

是否存在k的值,使直線m既是曲線的切線,又是曲線的切線?如果存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在直線上.

(1)求圓的方程;

(2)已知過點(diǎn)的直線與圓相交截得的弦長為,求直線的方程;

(3)已知點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),對于圓上的任意動點(diǎn),都有為定值?若存在求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是:(

1)使的值為的賦值語句是;

2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值時,的值

3;

4)用輾轉(zhuǎn)相除法求得的最大公約數(shù)是.

A.1)(2B.2)(3C.1)(4D.2)(4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程

1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求弦中點(diǎn)的直角坐標(biāo)和的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)E的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線lE相交于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)OPQ的面積最大時,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè),若不等式都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若時,求函數(shù)的零點(diǎn).

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