分析 利用余弦定理,求出|AP|2、|AQ|2,結(jié)合∠AOP+∠AOQ=180°,即可求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值.
解答 解:由題意,OA=OB=3,OP=OQ=2,
△AOP中,根據(jù)余弦定理AP2=OA2+OP2-2OA•OPcos∠AOP
同理△AOQ中,AQ2=OA2+OQ2-2OA•OQcos∠AOQ
因?yàn)椤螦OP+∠AOQ=180°,
所以|AP|2+|AQ|2+|PQ|2=2OA2+2OP2+PQ2=2×32+2×22+42=42.
故答案為42.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意余弦定理的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{16}=1$ | B. | x2+y2=1 | C. | $\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{8}=1$ | D. | $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$ |
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A. | (0,5) | B. | (-∞,5) | C. | (6,+∞) | D. | R |
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A. | 若m⊥n,n⊥α,則m∥α | B. | 若α⊥β,m∥α,則m⊥β | ||
C. | 若m∥α,n∥β,m∥n,則α∥β | D. | 若m⊥β,m∥α,則α⊥β |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $T=2π,{y_{max}}=2\sqrt{3}$ | B. | $T=π,{y_{max}}=2\sqrt{3}$ | C. | T=π,ymax=3 | D. | T=π,ymax=1 |
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