18．（ax+2）n展開式中所有項的二項式系數(shù)和為32，含x2項的系數(shù)為320，則a=±2．

分析 由題意可得：2n=32，解得n=5．再利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：由題意可得：2n=32，解得n=5．
∴Tr+1=${∁}_{5}^{r}（ax）^{5-r}×{2}^{r}$=${2}^{r}{a}^{5-r}{∁}_{5}^{r}$x5-r，
令5-r=2，解得r=3．
∴${2}^{3}×{a}^{2}{∁}_{5}^{3}$=320，
化為：a2=4，
解得a=±2．
故答案為：±2．

點評 本題考查了二項式定理的性質(zhì)及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知等比數(shù)列{an}的首項為3，且對任意正整數(shù)n都有$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$=$\frac{{3}^{4n-1}}{{3}^{2n-1}}$，則數(shù)列{an}的公比=9；a4=2187；數(shù)列{an}的前n項和為Sn=$\frac{3}{8}$×（9n-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C為三個內(nèi)角，已知A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{11}{14}$．
（Ⅰ） 求cosC的值；
（Ⅱ） 若BC=7，D為AB的中點，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，△F1PF2的內(nèi)切圓半徑r=2a，則雙曲線的離心率e=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則d=-2，當數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時，n=20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若a、b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
A．a2+b2＞2abB．|a|+|b|＞2$\sqrt{ab}$C．$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2D．ab+$\frac{1}{ab}$＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，動點E和F分別在線段BC和CD上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{9λ}$$\overrightarrow{DC}$，則當λ=$\frac{2}{3}$時，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$有最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列滿足|an-$\frac{{{a_{n+1}}}}{2}$|≤1，n∈N*．
（Ⅰ）求證：|an|≥2n-1（|a1|-2）（n∈N*）
（Ⅱ）若|an|≤（$\frac{3}{2}$）n，n∈N*，證明：|an|≤2，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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