命題p：?x＞0，x+
1
x
＞a；命題q：?x0∈R，x02-2ax0+1≤0．若￢q為假命題，p∧q為假命題，則求a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別解出p，q為真時的a的范圍，進(jìn)而求出 q真p假時a的范圍．
解答： 解：不妨設(shè)p為真，要使得不等式恒成立，只需a＜(x+
1
x
)min，
又∵當(dāng)x＞0時，(x+
1
x
)≥2（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”，∴a＜2，
不妨設(shè)q為真，要使得不等式有解只需△≥0，即（-2a）2-4≥0
解得a≤-1或a≥1，
∵?q假，且“p∧q”為假命題，故q真p假，
所以
a≥2
a≤-1或a≥1
，
∴實數(shù)a的取值范圍為a≥2．
點評：本題考查了復(fù)合命題的真假的判斷，考查了不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC的頂點B，C在直線l：x+y+m=0上，點A的坐標(biāo)為（3，4），若△ABC的重心G的坐標(biāo)為（1，2），則m=
 
．

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若f（x）=sin（ωx-
π
6
）的最小正周期是π，其中ω＞0，則ω的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x＜a”是“x2-2x-3≥0”的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），q：實數(shù)x滿足（x-3）（x-2）＜0
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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滿足loga1（a＞0且a≠1）=（　�。�
A、4B、0C、2D、1

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已知命題p：“任意x∈R時，都有x2-x+
1
4
＞0”；命題q：“存在x∈R，使sinx+cosx=
2
成立”．則下列判斷正確的是（　�。�
A、命題q為假命題
B、命題P為真命題
C、p∧q為真命題
D、p∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
|1-x2|
，試討論其定義域、奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x＞-2}，B={x|x＜3}，求A∩B，A∪B．

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