15．已知lga、lgb是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根，且1ga＞lgb，求$\frac{a}$的值．

分析 根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵lga和lgb是方程x2-3x+1=0的兩個根，
∴l(xiāng)ga+lgb=3，lgalgb=1，
則lg$\frac{a}$=lga-lgb，
∵（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lgalgb=9-4=5，
∴l(xiāng)ga-lgb=$\sqrt{5}$，lg$\frac{a}$=$\sqrt{5}$，
即$\frac{a}$=$1{0}^{\sqrt{5}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)值的計算，根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，若a4=3，則a2+a3+a7=（　　）
A．6B．9C．12D．15

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos$\frac{2nπ}{3}$（n∈N*），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)對任意的實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，不等式x2+ax-3a＜0總成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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10．已知點(diǎn)A（3，5）及直線l：x-2y+2=0，B為y軸上的動點(diǎn)，C為l上的動點(diǎn)，則△ABC的周長的最小值為4$\sqrt{5}$．．

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5．一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體六個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為$\frac{π}{48}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，M、N、E分別為B1C1、C1C、D1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面EMN；
（Ⅱ）求A1B與MN所成的角．

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9．某大型文藝晚會由5個類型節(jié)目組成，演出順序有如下要求：甲類節(jié)目不能安排在第一位，乙類節(jié)目不能安排在第三位，則該晚會節(jié)目類型演出順序編排方案共有（　　）
A．96種B．78種C．72種D．36種

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10．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切與點(diǎn)B，E為線段CB上一點(diǎn)，
連結(jié)AC、AE，分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連結(jié)DG并延長交CB于點(diǎn)F，
若EB=3EF，EG=1，GA=3，求線段CE的長．

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