4．已知點(diǎn)P（a，b）是拋物線y=$\frac{1}{20}{x}^{2}$上的一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，若|PF|=25，則|ab|=（　�。�
A．400B．360C．200D．100

分析 根據(jù)拋物線方程可求得p的值，進(jìn)而利用拋物線的定義可求得|PF|=b+$\frac{p}{2}$=25，即可求出a，b的值，問(wèn)題得以解決．

解答 解：由y=$\frac{1}{20}{x}^{2}$得到x2=20y，其焦點(diǎn)F（0，5），p=10，
∵|PF|=b+$\frac{p}{2}$=25，
∴b=20，
∴a2=20b=400，
∴|a|=20，
∴|ab|=400，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．涉及拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題時(shí)，常利用拋物線的定義較為簡(jiǎn)單．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．判斷三點(diǎn)A（-3，0）、B（-1，-4）和C（1，2）否在曲線y=x2+2x-3上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．直線y=-2x+2恰好經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1坐標(biāo)為（-2，0），F(xiàn)2為橢圓C的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過(guò)F2與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，記弦PQ中點(diǎn)為N，過(guò)F2作直線l的垂線與直線ON交于點(diǎn)T．
①若直線l斜率為$\sqrt{3}$，求PF1+QF1的值；
②求證：點(diǎn)T總在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P（-2，0）的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)M，N．
（i）求證：∠AFM=∠BFN；
（ii）求△MNF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．當(dāng)n=0時(shí)，若函數(shù)h（x）在（-1，+∞）上沒(méi)有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)r（x）=$\frac{m}{f（x）}+\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求證：x≥0時(shí)，r（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=5+cosx，且f（0）=0，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為（　�。�
A．{x|1$＜x＜\sqrt{2}$}B．{x|x＞1或x＜-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．過(guò)拋物線τ：y2=8x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=6，則拋物線τ的頂點(diǎn)到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．等差數(shù)列{an}中，a3=5，a4+a8=22，則a9的值為（　�。�
A．14B．17C．19D．21

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同步練習(xí)冊(cè)答案