15．直線y=-2x+2恰好經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點和上頂點，則橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 求出橢圓的右焦點和上頂點坐標(biāo)，然后求解a，即可求解橢圓的離心率．

解答 解：由題可得直線y=-2x+2與兩坐標(biāo)軸的交點為（1，0），（0，2），故c=1，b=2，
∴a=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．故離心率e=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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9．從100張編好號碼（1～100號）的卡片中任取一張，求：
（1）卡片號是奇數(shù)的概率；
（2）卡片號是5的倍數(shù)的概率．

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（2）若向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OB}$互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率$e∈[{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$時，求橢圓長軸長的最大值．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x在定義域上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[-3，3]．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-a2lnx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）在（1，+∞）的單調(diào)性．

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4．已知點P（a，b）是拋物線y=$\frac{1}{20}{x}^{2}$上的一點，焦點為F，若|PF|=25，則|ab|=（　�。�
A．400B．360C．200D．100

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5．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$．運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，求其外接球的半徑R．

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