精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在極坐標系中，直線：與圓：，則直線被圓截得的弦長為__________．

【答案】

【解析】分析：求出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程，得到圓C的圓心C（0，1），半徑r=1，求出圓心C（0，1）到直線l的距離d=，直線l被圓C截得的弦長為：2，由此能求出結果．

詳解：直線l：4ρcos（θ-）+1=0，即4ρcosθcos+4ρsinθsin+1=0，即2ρcosθ+2ρsinθ+1=0，∴直線l的普通方程為2x+2y+1＝0，∵圓C：ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，∴圓C的直角坐標方程為x2+y2-2y=0，圓C的圓心C（0，1），半徑r=1，圓心C（0，1）到直線l的距離d=，∴直線l被圓C截得的弦長為：2=．
故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律:衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星至地球的連線)在相同的時間內掃過的面積相等.設橢圓的長軸長、焦距分別為李明根據所學的橢圓知識，得到下列結論：

①衛(wèi)星向徑的最小值為，最大值為；

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁；

③衛(wèi)星運行速度在近地點時最小，在遠地點時最大

其中正確結論的個數是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有個小球，甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球，每次最少抓1個球，最多抓3個球，規(guī)定誰抓到最后一個球贏.如果甲先抓，那么下列推斷正確的是_____________.(填寫序號)

①若，則甲有必贏的策略； ②若，則乙有必贏的策略；

③若，則甲有必贏的策略； ④若，則乙有必贏的策略.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若函數在區(qū)間上為增函數，求的取值范圍；

（2）當且時，不等式在上恒成立，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數 其中x是新樣式單車的月產量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．

(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產量x的函數；

(2)當月產量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經市場調查，某門市部的一種小商品在過去的20天內的日銷售量（件）與價格（元）均為時間（天）的函數，且日銷售量近似滿足函數（件），而且銷售價格近似滿足于（元）．

（1）試寫出該種商品的日銷售額與時間的函數表達式；

（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點.

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案