【題目】給出下列命題:

①命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實(shí)根”的否命題;

②命題“在△ ABC中,若AB=BC=CA,則△ ABC為等邊三角形”的逆命題;

③命題“若a>b>0,則a>b>0”的逆否命題;

④命題“若m>1,則mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集為R”的逆命題.

其中真命題的序號為______.

【答案】①②③

【解析】

分別求出相應(yīng)的命題，通過相關(guān)知識點(diǎn)即可判斷真假，逆否命題直接判斷原命題真假即可.

①否命題為：若，則方程有實(shí)根.根據(jù)判別式的性質(zhì)可知為真命題；②逆命題為：若為等邊三角形，則，易知為真命題；③，給不等號每一項(xiàng)都乘，可得：，所以為真命題，其逆否命題也是真命題；④逆命題為：若的解集為R，則，由條件可知：，所以必為假命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），則稱f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”．給定下列函數(shù)：①f（x）= ，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”是（寫出所有“準(zhǔn)奇函數(shù)”的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（ ）
A.在[ ， ]上是增函數(shù)
B.其圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
C.函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D.當(dāng)x∈[ ， π]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[﹣2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”

（1）求的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（將頻率視為概率）

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？

非讀書迷

讀書迷

合計(jì)

男

15

女

45

合計(jì)

附：.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 平面平面為等邊三角形,, 過作平面交分別于點(diǎn),設(shè).

（1）求證：平面；

（2）求的值, 使得平面與平面所成的銳二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，1)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C與橢圓E： 共焦點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn) ，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在橢圓C上任取兩點(diǎn)P、Q，設(shè)PQ所在直線與x軸交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)P1為點(diǎn)P關(guān)于軸x的對稱點(diǎn)，QP1所在直線與x軸交于點(diǎn)N（n，0），探求mn是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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