已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為60°，則λ的值為（　�。�
A、±
6
6
B、
6
6
C、-
6
6
D、±
6
考點(diǎn)：空間向量的夾角與距離求解公式,空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：求出
OA
+λ
OB
與
OB
的坐標(biāo)，利用向量夾角公式即可得出．
解答： 解：A（1，0，0），B（0，-1，1），
a
=
OA
+λ
OB
=（1，-λ，λ），
b
=
OB
=（0，-1，1）．
a
•
b
=0+λ+λ=2λ，|
a
|=
1+2λ2
，|
b
|=
2
．
∴cos＜
a
，
b
＞=
2λ
2
•
1+2λ2
=
1
2
．解得λ=
6
6
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量夾角公式．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為
π
3
，若
a
+λ
b
與λ
a
+
b
的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（
1
3
）x+x-3=0的解的個(gè)數(shù)有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，用坐標(biāo)法，證明：
3
4
（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=2|x|-1，則函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、10B、14C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）在曲線x2+y2-|x|-|y|=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的最大值與最小值之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|2-
x
2
|＞3，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0）．若p是q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷直線4x-3y-2=0與圓（x-3）2+（y+5）2=36的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=25，且a2=3，則a8的值是（　�。�
A、13B、14C、15D、16

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同步練習(xí)冊答案