2．下列命題中正確的個數(shù)是命題（　�。�
①命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題；
②命題“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“任意x∉（0，+∞），2x≤1”；
③若命題p為真，命題?q為真，則命題p且q為真．
④命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“x≠3，則x2-2x-3≠0”
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 ①根據(jù)逆否命題的等價性進行判斷，
②根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷，
③根據(jù)復合命題真假關系進行判斷，
④根據(jù)否命題的定義進行判斷．

解答 解：①命題“若cosx=cosy，則x=y”為假命題，當x=-y時也成立，即原命題為假命題，則命題的逆否命題是假命題；故①錯誤，
②命題“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“存在x∈（0，+∞），2x≤1”；故②錯誤
③若命題p為真，命題￢q為真，則q為假命題，則命題p且q為假命題．故③錯誤，
④命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“x≠3，則x2-2x-3≠0”，正確，
故正確的是④，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關系，復合命題，含有量詞的命題的否定，綜合性較強，但難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C的方程為$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1，其左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．已知點 M坐標為（2，1），雙曲線C上點P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）滿足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}$=$\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，則S${\;}_{△{P}{M}{F_1}}}$-S${\;}_{△{P}{M}{F_2}}}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若x＜5，n∈N+，則下列不等式：
①|(zhì)xlg$\frac{n}{n+1}$|＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
②|x|lg$\frac{n}{n+1}$＜5lg$\frac{n}{n+1}$；
③xlg$\frac{n}{n+1}$＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
④|x|lg$\frac{n}{n+1}$＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
其中，能夠成立的有①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．第十屆珠海航展與10月28日至11月1日在珠海市機場路航展館舉行，組委會為了做好接待工作，對參加服務的200名工作人員進行為期一周的培訓，培訓結束對服務人員進行珠海航展知識測評，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定95分及其以上獲優(yōu)勝獎．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計服務人員成績的平均值和中位數(shù)；
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人，再從抽取的40人中，隨機選取2人參加某項活動，記“其中獲優(yōu)勝獎的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，左右頂點分別為A1，A2，P是雙曲線左支上任意一點，則分別以線段PF2，A1A2為直徑的兩圓位置關系為（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，（以上n∈N*），則{bn}的通項公式是2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知正項等比數(shù)列{an}{n∈N*}，首項a1=3，前n項和為Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，都有Tn∈[a，b]，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB=4，AC=6，BC=7，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．6B．10C．16D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，給出了一個算法框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x的值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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