Question

9．經(jīng)過圓x²+2x+y²-3=0的圓心C，并且與直線x+y-1=0垂直的直線方程是x-y+1=0．

Answer 1

分析 求出圓x²+2x+y²-3=0的圓心C（-1，0），和與直線x+y-1=0垂直的直線方程的斜率，由此能求出與直線x+y-1=0垂直的直線方程．

解答 解：圓x²+2x+y²-3=0的圓心C（-1，0），
∵直線x+y-1=0的斜率k′=-1，
∴與直線x+y-1=0垂直的直線方程的斜率k=1，
∴經(jīng)過圓x²+2x+y²-3=0的圓心C（-1，0）與直線x+y-1=0垂直的直線方程為y=x+1，即x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．