Question

20．某鞋店隨機抽取了一年內100天的日銷售量（單位：雙），結果統(tǒng)計如表：

日銷售量	[0，100]	[100，200]	[200，300]	[300，400]
日銷售量等級	差	中	良	優(yōu)秀
天數(shù)	20	45	20	15

（1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是夏季，其中有8天為銷售量等級優(yōu)秀，根據(jù)提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%有把握認為“該鞋店日銷售等級為優(yōu)秀與季節(jié)有關”？

	非優(yōu)秀	優(yōu)秀	總計
夏季
非夏季
總計			100

（2）已知該鞋店每人固定成本為680元，每雙鞋銷售利潤為6元，試估計該鞋店一年（365天）的平均利潤．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）由題意得2×2列聯(lián)表，利用公式求出K²，與臨界值比較，即可得出結論；
（2）求出該鞋店日平均銷售量、日平均利潤，即可估計該鞋店一年（365天）的平均利潤．

解答 解：（1）由題意得2×2列聯(lián)表：

	非優(yōu)秀	優(yōu)秀	總計
夏季	22	8	30
非夏季	63	7	70
總計	85	15	100

∴K²=$\frac{100×（22×7-63×8）^{2}}{85×15×30×70}$≈4.575＞3.841，
∴有95%有把握認為“該鞋店日銷售等級為優(yōu)秀與季節(jié)有關”；
（2）由題意得，該鞋店日平均銷售量為50×$\frac{20}{100}$+150×$\frac{45}{100}$+250×$\frac{20}{100}$+350×$\frac{15}{100}$=180雙，
則該鞋店的日平均利潤為180×6-680=400元，
∴可估計該鞋店一年（365天）的平均利潤為400×365=146000元．

點評 本題考查獨立性檢驗的運用，考查平均利潤的計算，考查學生的計算能力，比較基礎．