1．平面四邊形ABCD中，$∠A={90°}，∠B=∠D={60°}，AB=\sqrt{3}，CD=1$，則AD=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 延長BC、AD交于E，在直角三角形ABE中可求AE的值，由∠ECD=∠CED=30°，可求DE，即可得解．

解答 解：如圖，延長BC交AD的延長線與E點，
∵$∠A={90°}，∠B=∠D={60°}，AB=\sqrt{3}，CD=1$，
∴由$\frac{AE}{AB}$=tan60°，可得：AE=$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3，
∵∠ECD=∠CED=30°，
∴DE=CD=1，
∴AD=AE-DE=3-1=2．
故選：A．

點評 本題主要考查了解三角形，作輔助線，用補形法是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3
（1）若函數(shù)在f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（-∞，2]，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值．
（2）若函數(shù)在f（x）在單區(qū)間（-∞，2]上是單調(diào)遞減，求函數(shù)f（1）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，a=8，b=10，A=45°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$$，\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$，得到曲線C'，設(shè)曲線C'上任一點M（x0，y0），求M到的直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，命題q：對任意實數(shù)x都有x2-3ax+1＞0恒成立；若p和q中有且只有一個命題為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，-5≤f（x）≤1．
（1）設(shè)$g（x）=f（x+\frac{π}{2}）$，且lgg（x）＞0，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式|f（x）-m|＜3對于任意$x∈（{0，\frac{π}{6}}]$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．“0＜α＜π”是“x2+y2cosα=1表示橢圓”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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