12．在△ABC中，a=8，b=10，A=45°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

分析 由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，發(fā)現(xiàn)B的值有兩種情況，即得到此三角形有兩解．

解答 解：在△ABC中，∵a=8，b=10，A=45°，
∴由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
即sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{8}$=$\frac{5\sqrt{2}}{8}$，
∵A=45°，可得0°＜B＜135°，
∴則B=arcsin$\frac{5\sqrt{2}}{8}$或π-arcsin$\frac{5\sqrt{2}}{8}$，
即此三角形解的情況是兩解．
故選：B．

點評 本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，判斷三角形解的個數(shù)．著重考查了正弦定理、三角形內(nèi)角和定理和特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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