12．在△ABC中，a=8，b=10，A=45°，則此三角形解的情況是（　　）
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無(wú)解

分析 由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，發(fā)現(xiàn)B的值有兩種情況，即得到此三角形有兩解．

解答 解：在△ABC中，∵a=8，b=10，A=45°，
∴由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
即sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{8}$=$\frac{5\sqrt{2}}{8}$，
∵A=45°，可得0°＜B＜135°，
∴則B=arcsin$\frac{5\sqrt{2}}{8}$或π-arcsin$\frac{5\sqrt{2}}{8}$，
即此三角形解的情況是兩解．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，判斷三角形解的個(gè)數(shù)．著重考查了正弦定理、三角形內(nèi)角和定理和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知：cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，則$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值為-$\frac{5}{9}$．

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3．已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓O與圓M相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|，|DO|，|DF|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的取值范圍．

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20．曲線$f（x）=\frac{cosx}{2+sinx}$在x=0處的切線方程為（　�。�
A．$y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$B．$y=-\frac{1}{4}x$C．$y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$D．$y=\frac{1}{4}x$

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7．已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則c的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

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17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥底面ABCD，PA=AB=2，BC=$\frac{1}{2}$PA，BD=$\sqrt{3}$，E在PC邊上．
（1）求證：平面PDA⊥平面PDB；
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（3）若二面角E-BD-C的大小為30°，求DE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知直線（k-3）x+（4-k）y+1=0與2（k-3）x-2y+3=0平行，那么k的值為（　　）
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1．平面四邊形ABCD中，$∠A={90°}，∠B=∠D={60°}，AB=\sqrt{3}，CD=1$，則AD=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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2．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）=2f（2x-1）-3x2+2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x-1．

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