【題目】數(shù)列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2，，其相鄰的兩個(gè)1被2隔開，第對(duì)1之間有個(gè)2，則數(shù)列的前209項(xiàng)的和為（ ）

A. 279 B. 289 C. 399 D. 409

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，先把數(shù)列分組，每組中，第一個(gè)數(shù)為1，其他均為2，且第n組中，有n+1個(gè)數(shù)；得到209是前19行的和，進(jìn)而得到所有項(xiàng)的和.

根據(jù)題意，先把數(shù)列分組，

第一組為1，2，有2個(gè)數(shù)，

第二組為1，2，2，有3個(gè)數(shù)，

第三組為1，2，2，2，有4個(gè)數(shù)，

…

第n組中，第一個(gè)數(shù)為1，其他均為2，有n+1個(gè)數(shù)，即每組中，第一個(gè)數(shù)為1，其他均為2，則前n組共有個(gè)數(shù)，

當(dāng)n=19時(shí)，恰好前19行有209個(gè)數(shù)，

前19行有19個(gè)1，有209-19=190個(gè)2，則這些數(shù)的和為：19+

故答案為C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為4的正三角形ABC的邊AB、AC上分別有兩點(diǎn)D、E，DE//BC且DE=3，現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角A﹣DE﹣B，在空間中取一點(diǎn)F使得ADBF為平行四邊形，連接AC、FC得六面體ABCEDF，G是BC邊上動(dòng)點(diǎn).

（1）若EG//平面ACF，求CG的長；

（2）若G為BC中點(diǎn)，求二面角G﹣AE﹣D的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形，在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，則這時(shí)容器中水的深度為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系，將曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)且關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點(diǎn)在第一象限，當(dāng)四邊形的周長最大時(shí)，求直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足：且．

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列．

（2）若，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.圖1是甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖，表1是乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表.

圖1：甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

表1：乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)數(shù)

頻數(shù)

（1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算產(chǎn)品合格率，并對(duì)兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計(jì)

合格

不合格

合計(jì)

附：

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將個(gè)數(shù)，，…，的連乘積記為，將個(gè)數(shù)，，…，的和記為．（）

（1）若數(shù)列滿足，，，設(shè)，，求；

（2）用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，．若數(shù)列滿足，，，求的值；

（3）設(shè)定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足：當(dāng)（）時(shí)，，問是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由（已知）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營情況良好的某種消費(fèi)品專賣店以萬元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件元；②該店月銷量（百件）與銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支元．

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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