3．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n，n∈N+，若a3=6，則a1=$\frac{1}{2}$．

分析 由an+1=2an+n，a3=6依次化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵an+1=2an+n，a3=6，
∴a3=2a2+2=6，
解得，a2=2，
∴a2=2a1+1=2，
解得，a1=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知$\frac{1}{tanα}$+tanα=$\frac{5}{2}$，則2sin2（3π-α）-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）+2的值為$\frac{12}{5}$或$\frac{6}{5}$．

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，A為橢圓在第一象限的點(diǎn)，直線OA交橢圓于另一點(diǎn)B，橢圓的左焦點(diǎn)為F，若直線AF平分線段BC，則橢圓的離心率等于$\frac{1}{3}$．

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11．利用函數(shù)的圖象，求出3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=2在x∈[-2π，2π]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)．

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18．已知函數(shù)f（x）=x3+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若f（x）的定義域中的a、b滿足f（-a）+f（-b）-3=f（a）+f（b）+3，則f（a）+f（b）=-3．

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8．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（α-β）=-$\frac{1}{4}$，sinβ=$\frac{1}{3}$，求cosα的值．

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15．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=an•an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}-1}{{2}^{{a}_{n}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜3．

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12．求函數(shù)y=-3sin2x+9sinx+$\frac{5}{4}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+z=（1-z）i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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