11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+z=（1-z）i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由1+z=（1-z）i，可得z=$\frac{i-1}{1+i}$，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵1+z=（1-z）i，
∴z=$\frac{i-1}{1+i}$=$\frac{（i-1）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
則|z|=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n，n∈N+，若a3=6，則a1=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)D在邊AB上，BD=1，且DA=DC．
（Ⅰ）若△BCD的面積為$\sqrt{3}$，求CD；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求∠DCA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}}$，若對(duì)x＞0恒有xf（x）+a＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1-2$\sqrt{2}$）B．（-∞，2$\sqrt{2}$-1）C．（2$\sqrt{2}$-1，+∞）D．（1-2$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制．各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表．規(guī)定：A、B、C三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí)．
百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
等級(jí)ABCD
為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（I）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生中任選3人，求至少有1人成績(jī)是合格等級(jí)的概率；
（Ⅲ）在選取的樣本中，從A、C兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記ξ表示所抽取的3名學(xué)生中為C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若全集U={1，2，3，4}，集合M={1，2}，集合N={2，3}，則集合M∩∁UN=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a＞c＞b＞0，則對(duì)$\frac{a-b}{c}$+$\frac{b-c}{a}$+$\frac{c-a}$的符號(hào)判斷正確的是（　�。�
A．只取正號(hào)B．只取負(fù)號(hào)
C．可取正號(hào)，也可取負(fù)號(hào)D．可取正號(hào)，負(fù)號(hào)，也可取零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某新建公司規(guī)定，招聘的職工須參加不小于80小時(shí)的某種技能培訓(xùn)才能上班．公司人事部門(mén)在招聘的職工中隨機(jī)抽取200名參加這種技能培訓(xùn)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的200名職工中，參加這種技能培訓(xùn)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)，并估計(jì)從招聘職工中任意選取一人，其參加這種技能培訓(xùn)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；
（Ⅱ）從招聘職工（人數(shù)很多）中任意選取3人，記X為這3名職工中參加這種技能培訓(xùn)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)．試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{91}{218}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{4}$

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