Question

4．為貫徹落實教育部6部門《關于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質健康水平，培養(yǎng)拼搏意識和團隊精神，普及足球知識和技能，市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽．為迎接此次聯(lián)賽，甲中學選拔了20名學生組成集訓隊，現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學生的身高，記錄入如表：（設ξ為隨機變量）

身高（cm）	168	174	175	176	178	182	185	188
人數(shù)	1	2	4	3	5	1	3	1

（1）請計算這20名學生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)，并補充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A，B，C，D，現(xiàn)從這四名學生選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生A入選門將的概率．

Answer 1

分析 （1）由20名學生的身高統(tǒng)計表，能求出這20名學生的身高的中位數(shù)為、眾數(shù)并能作出莖葉圖．
（2）利用列舉法求出正副門將的所有可能情況和學生A入選正門獎的有多少種可能，由此能求出學生A入選正門將的概率．

解答 解：（1）由20名學生的身高統(tǒng)計表，得到這20名學生的身高的中位數(shù)為177cm，眾數(shù)為178cm，
莖葉圖為：

（2）正副門將的所有可能情況為：
（A，B），（B，A），（A，C），（C，A），（A，D），（D，A），（B，C），（C，B），（B，D），（D，B），（C，D），（D，C），
共12種，
其中，學生A入選正門獎的（A，B），（A，C），（A，D）3種可能，
∴學生A入選正門將的概率為$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意告示機能事件概率計算公式的合理運用．