4．為貫徹落實(shí)教育部6部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實(shí)施意見》，全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平，培養(yǎng)拼搏意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，普及足球知識(shí)和技能，市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽．為迎接此次聯(lián)賽，甲中學(xué)選拔了20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了這20名學(xué)生的身高，記錄入如表：（設(shè)ξ為隨機(jī)變量）
身高（cm）168174175176178182185188
人數(shù)12435131
（1）請(qǐng)計(jì)算這20名學(xué)生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)，并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學(xué)生分別記為A，B，C，D，現(xiàn)從這四名學(xué)生選2名擔(dān)任正副門將，請(qǐng)利用列舉法列出所有可能情況，并求學(xué)生A入選門將的概率．

分析 （1）由20名學(xué)生的身高統(tǒng)計(jì)表，能求出這20名學(xué)生的身高的中位數(shù)為、眾數(shù)并能作出莖葉圖．
（2）利用列舉法求出正副門將的所有可能情況和學(xué)生A入選正門獎(jiǎng)的有多少種可能，由此能求出學(xué)生A入選正門將的概率．

解答 解：（1）由20名學(xué)生的身高統(tǒng)計(jì)表，得到這20名學(xué)生的身高的中位數(shù)為177cm，眾數(shù)為178cm，
莖葉圖為：

（2）正副門將的所有可能情況為：
（A，B），（B，A），（A，C），（C，A），（A，D），（D，A），（B，C），（C，B），（B，D），（D，B），（C，D），（D，C），
共12種，
其中，學(xué)生A入選正門獎(jiǎng)的（A，B），（A，C），（A，D）3種可能，
∴學(xué)生A入選正門將的概率為$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意告示機(jī)能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)A1，A2分別為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右頂點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)M使得兩直線斜率${k_{M{A_1}}}{k_{M{A_2}}}＜2$，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\sqrt{3}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，+∞）$D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．大學(xué)生小李畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，買了一輛小型卡車，運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品．在輸葡萄收獲季節(jié)，運(yùn)輸1車葡萄．當(dāng)天批發(fā)完獲利潤(rùn)500元，當(dāng)天未批發(fā)或有剩余，一律按每車虧損300元計(jì)算．根據(jù)以往市場(chǎng)調(diào)查，得到葡萄收獲季節(jié)市場(chǎng)需求量的直方圖，如圖所示，今年葡萄收獲的季節(jié)，小李給當(dāng)?shù)剞r(nóng)民定了160車葡萄，以X（單位：車，100≤X≤200）表示今年葡萄收獲季節(jié)的市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示今年葡萄銷售的利潤(rùn)．
（1）將Y表示為X的函數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)Y不少于64000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若需求量X∈[100，120），則X=110，且X=110的概率等于需求量落入[100，120）的頻率），求Y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1桶甲產(chǎn)品需耗A原料3千克，B原料1千克，生產(chǎn)1桶乙產(chǎn)品需耗A原料1千克，B原料3千克．每生產(chǎn)一桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)為400元，每生產(chǎn)一桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)為300元，公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克．設(shè)公司計(jì)劃每天生產(chǎn)x桶甲產(chǎn)品和y桶乙產(chǎn)品．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（Ⅱ）該公司每天需生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少桶時(shí)才使所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在等比數(shù)列{an}中，a1=16，a6=2a5•a7，則a4=（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．定積分$\int_{-1}^1{x^2}$dx的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知{an}是首項(xiàng)為2且公差不為0的等差數(shù)列，若a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前9項(xiàng)和等于（　�。�
A．26B．30C．36D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，a2a4a6=64，且a8=64，則a10=256．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且$\frac{1}{2}$，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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