3．已知點A（1，1），B（-1，5），向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，則點C的坐標為（-3，9）．

分析 向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，利用向量三角形法則可得：$\overrightarrow{OC}$=$2\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$，代入化簡即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=2$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$2\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$
=2（-1，5）-（1，1）=（-3，9），
故答案為：（-3，9）．

點評 本題考查了向量的坐標運算性質(zhì)、向量的三角形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖是兩個的全等的等腰梯形，梯形上底、下底分別為2，4，腰長為$\sqrt{10}$，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{28}{3}$$\sqrt{10}$-3πB．28-2πC．28-3πD．$\frac{28}{3}$$\sqrt{10}$-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x3-12x（x∈R）的極大值點是（　�。�
A．-2B．2C．（-2，16）D．（2，-16）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-4），且在[0，2）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．0＜f（-1）＜f（5）B．f（-1）＜f（5）＜0C．f（5）＜f（-1）＜0D．f（-1）＜0＜f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{1000}$B．$\frac{1}{1003}$C．$\frac{50}{1000}$D．$\frac{50}{1003}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$cos2ωx，ω＞0，x∈R，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
（1）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，b=2，△ABC的面積等于3，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x、y∈R+，且滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=2，則8x+y的取值范圍是[9，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的焦點在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其長軸的左端點到左焦點的距離為2-$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l為圓x2+y2=1上的一條切線，交橢圓C于A，B兩點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)α、β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點，給出下列三個命題：
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則l?α
②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
③若l∉α，A∈l，則A∉α
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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