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【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以C為圓心且與BD相切的圓上，則的最大值為（ ）

A. B. C. -2 D. 0

【答案】A

【解析】

如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標系，先求出圓的標準方程，再設點P的坐標為（cosθ+1，sinθ+2），+1，從而得到結果.

如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標系，

則A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），

∵動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上，

設圓的半徑為r，

∵BC=2，CD=1，

∴BD==

∴BCCD=BDr，

∴r=，

∴圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=，

設P，則

∴+1

∴的最大值為

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數據如下：

零件的個數/個

2

3

4

5

加工的時間/小時

2.5

3

4

4.5

若加工時間與零件個數之間有較好的相關關系．

（1）求加工時間與零件個數的線性回歸方程．

（2）試預報加工10個零件需要的時間．

附錄：參考公式：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，正方形所在的平面與正三角形所在的平面互相垂直， ，且， 是的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求面與面所成銳二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.002

4.04

4.3

5

4.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.

函數在區(qū)間（0，2）上遞減；

函數在區(qū)間 上遞增.

當 時， .

證明：函數在區(qū)間（0，2）遞減.

思考：函數時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是定義在R上的函數，對任意實數x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

（1）求函數的解析式；

（2）若函數在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形， ， ，點為矩形內一點，且，設.

（1）當時，求的值；

（2）求的最大值.

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{ }的公差為1的等差數列，且a2=3，a3=5．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an3n ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點、在軸上，離心率為，在橢圓上有一動點與、的距離之和為4，

(Ⅰ) 求橢圓E的方程；

(Ⅱ) 過、作一個平行四邊形，使頂點、、、都在橢圓上，如圖所示.判斷四邊形能否為菱形，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，經過原點，且斜率為正數的直線與圓交于兩點.

（ⅰ）求證： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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