Question

對(duì)于一個(gè)有限數(shù)列p=（p₁，p₂，…，p_n），p的蔡查羅和（蔡查羅是一位數(shù)學(xué)家）定義為

1

n

(S1+S2+…+Sn)，其中S_k=p₁+p₂+…+p_k（1≤k≤n，k∈N）．若一個(gè)99項(xiàng)的數(shù)列（p₁，p₂，…，p₉₉）的蔡查羅和為1000，那么100項(xiàng)數(shù)列（9，p₁，p₂，…，p₉₉）的蔡查羅和為（　�。�

• A、991
• B、992
• C、993
• D、999

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：首先利用定義求出前99項(xiàng)的和，進(jìn)一步求出結(jié)果．

解答： 解：由“蔡查羅和”定義，
{P₁，P₂，P₉₉}的“蔡查羅和”為：

S1+S2+…+S99

99

=1000
∴S₁+S₂+…+S₉₉=99000，
則100項(xiàng)的數(shù)列{9，P₁，P₂，P₉₉}“蔡查羅和”為：

1+(1+S1)+…+(1+S99)

100

=991．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用信息求出結(jié)果，主要考查對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力．屬于基礎(chǔ)題型．