17．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2，a4的等差中項(xiàng)為4，a5，a7的等差中項(xiàng)為8$\sqrt{2}$，則a1的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差中項(xiàng)定義列出方程組，能求出a1的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2，a4的等差中項(xiàng)為4，a5，a7的等差中項(xiàng)為8$\sqrt{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=8}\\{{a}_{1}{q}^{4}+{a}_{1}{q}^{6}=16\sqrt{2}}\end{array}\right.$，
解得q=$\sqrt{2}$，a1=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，S4=20，S6=42
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和Sn；
（2）若令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期為π，且其圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0），則f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=-$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．D（ξ-D（ξ））的值為（　�。�
A．0B．1C．D（ξ）D．2D（ξ）

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12．海關(guān)大樓頂端鑲有A、B兩面大鐘，它們的日走時(shí)誤差分別為X1、X2（單位：s）．其分布列如下：
X1-2 -10 1 2
 P 0.050.05 0.8 0.05 0.05 
X2-2 -1 0 1 2 
P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 
根據(jù)這兩面大鐘日走時(shí)誤差的均值與方差比較這兩面大鐘的質(zhì)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知角θ（$\frac{π}{2}$＜θ＜π）的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，將角θ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$時(shí)，角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-$\frac{3}{5}$，則cosθ的值為-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}，a1=4，an+1=3an+2n-1
（1）求證{an+n}是等比數(shù)列
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．與命題“若m∈M，則n∉M”等價(jià)的命題（　�。�
A．若m∉M，則n∉MB．若n∉M，則m∈MC．若m∉M，則n∈MD．若n∈M，則m∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列1，0，1，0，…，下列選項(xiàng)中，不能作為它的通項(xiàng)的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}[{1+{{（-1）}^{n+1}}}]$B．${sin^2}\frac{nπ}{2}$C．$\frac{1}{2}[{1+{{（-1）}^n}}]$D．$\frac{1-cosnπ}{2}$

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