（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面．

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若，問當(dāng)為何值時，四棱錐的體積最大？并求其最大體積.

（Ⅰ）詳見解析； （Ⅱ） 當(dāng)為何值時，.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）要證 只要證即可面，

由題設(shè)面面,面面=,，易證面；

（Ⅱ） 取中點(diǎn)，連結(jié),由可得：，可以證明是四棱錐底面ABCD上的高，設(shè)AD=.，把棱錐的體積表示成的函數(shù)并進(jìn)一步求出其最大值.

試題解析：（1）面面,面面=,

面 4分

又面 5分

6分

（2）取中點(diǎn)，連結(jié),

,由（1）有面ABCD, 8分

設(shè)AD=.

10分 11分

當(dāng)即時， 12分

考點(diǎn)：1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、空間幾何體的體積；3、函數(shù)的最值問題.

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已知向量,且，則向量與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)D，E，F(xiàn)分別為?ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則

A． B． C． D．

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若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 .

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A． B． C． D．

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是拋物線上一點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，且，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為________．

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中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線方程為 ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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如圖，自然數(shù)列按正三角形圖順序排列，如數(shù)9排在第4行第3個位置；設(shè)數(shù)2015排在第m行第n個位置，則

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設(shè)圓過雙曲線的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為 .

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