函數(shù)f（x）=
2x2
1-x
+lg（3x+1）的定義域為（　　）
A、（-
1
3
，1）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)二次根式的定義及分母不為0可知1-x＞0且根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得3x+1＞0，聯(lián)立求出解集即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，x應滿足：
1-x＞0
3x+1＞0

解得：-
1
3
＜x＜1
故函數(shù)f（x）=
2x2
1-x
+lg（3x+1）的定義域為（-
1
3
，1）
故選：A
點評：考查學生理解函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍．應會求不等式的解集．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：
x+1
x-3
≥0，命題Q：|1-
x
2
|＜1，若P是真命題，Q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別在△ABC的邊BC，CA，AB上取點A1，B1，C1，使得直線AA1，BB1，CC1交于一點O，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，求證：AA1，BB1，CC1是△ABC的中線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市2012年新建住房320萬平方米．其中有80萬平方米的經(jīng)濟適用房．預計在今后若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長5%，另外，每年新建住房中，經(jīng)濟適用房的面積平均比上一年增加20萬平方米，那么，到哪一年底：
（Ⅰ）該市歷年所建經(jīng)濟適用房的累積面積（以2012年為累積的第一年）將首次不少于1440萬平方米？
（Ⅱ）當年建造的經(jīng)濟適用房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于50%？（注：可利用公式（1+a）n≈1+na（0＜a＜1，n∈N*）估算．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y=0與拋物線x2=2py交于A、B兩點，若點P（2，2）為AB中點，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對數(shù)列{an}，{bn}，若區(qū)間[an，bn]滿足下列條件：
①[an+1，bn+1]?[an，bn]（n∈N*）；
②
lim
n→∞
(bn-an)=0，
則稱{[an，bn]}為區(qū)間套．下列選項中，可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是（　�。�
A、an=(
1
2
)n，bn=(
2
3
)n
B、an=(
1
3
)n，bn=
n
n2+1
C、an=
n-1
n
，bn=1+(
1
3
)n
D、an=
n+3
n+2
，bn=
n+2
n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），證明：f（x）的周期為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在棱AB上，且PB，點AM=
1
3
，P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則動點P的軌跡是（　　）
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓

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