14．若$tan（α+\frac{π}{4}）=5$，則$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{13}{6}$．

分析 由題意利用兩角和的正切公式，求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．

解答 解：若$tan（α+\frac{π}{4}）=5$=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$，∴tanα=$\frac{2}{3}$，則$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{sinα•cosα}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{tanα}$=$\frac{\frac{4}{9}+1}{\frac{2}{3}}$=$\frac{13}{6}$，
故答案為：$\frac{13}{6}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．對長期吸煙與患肺癌這兩個分類變量的計算中，得出K2的值大于3.841，且查表可得P（K2≥3.841）≈0.05，則下列說法正確的是（　�。�
A．我們有95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在100個長期吸煙的人中必有95人患肺癌
B．從獨立性檢驗的原理可知有95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系，即某一個人如果長期吸煙，那么他有95%的可能患肺癌
C．從獨立性檢驗的原理可知有超過95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系，是指有不超過5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤
D．以上三種說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設集合P={x|x2-x-6＜0 }，Q={x|x-a≥0 }
（1）P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（3-x）=f（x），若f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知復數(shù)z1=a-4i，z2=8+6i，$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求|z1•z2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計
南方學生602080
北方學生101020
合計7030100
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取2人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
P（χ2≥x0）0.1000.0500.010
x02.7063.8416.635
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線${C_1}：{x^2}=4y$的焦點F也是橢圓${C_2}：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點，橢圓C2的離心率為$e=\frac{1}{3}$，過點F的直線l與C1相交于A，B兩點，與C2相交于C，D兩點，且$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{BD}$同向．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點在直線l：x=1上，離心率$e=\frac{1}{2}$
（1）求橢圓方程；
（2）如果P、Q為橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，試證：X軸上存在定點R，對于所有滿足條件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|；
（3）在（2）的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設a，b，c是實數(shù)，若a＜b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．ac2＜bc2D．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{{c}^{2}+1}$

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