14．已知復數(shù)z滿足z=（z+1）i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵復數(shù)z滿足z=（z+1）i，∴z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
則|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．已知tan（α+β）=-3，tan（α-β）=2，則$\frac{sin2α}{cos2β}$的值為$\frac{1}{5}$．

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A．$[-\frac{9}{10}π，-\frac{3}{10}π]$B．$[\frac{2}{5}π，\frac{9}{10}π]$C．$[\frac{π}{10}，\frac{π}{4}]$D．$[-π，-\frac{π}{10}]∪（\frac{π}{4}，π）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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