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5．在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，求tanA的值．

分析 利用同角三角函數的基本關系式求得sinA-cosA 的值，通過方程組求出sinA、cosA 的值，即可求得tanA的值．

解答 解：△ABC中，∵sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，∴1-2sinAcosA=$\frac{289}{169}$，∴sinAcosA=$\frac{60}{169}$，
∴sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=-$\frac{5}{13}$，∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=-$\frac{12}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，則f（8）的函數值為（　　）
A．-3B．$2\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．畫出函數y=|x2-2x-3|的圖象，并指出此函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知數列{log2xn}是公差為1的等差數列，數列{xn}的前100項的和等于100，則數列{xn}的前200項的和等于（　　）
A．100×（1+2100）B．100×2100C．1+2100D．200

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），則關于x不等式a-c（x2-x-1）-bx≥0的解集為{x|x≤-$\frac{3}{2}$或x≥1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，2，1），且k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$垂直，則k的值是-$\frac{20}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數z滿足z=（z+1）i，則|z|=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．對于數列{an}（n=1，2，…），下列說法正確的是（　　）
A．{an}為首項為正項的等比數列，若a2n-1+a2n＜0，則公比q＜0
B．若{an}為遞增數列，則an+1＞|an|
C．{an}為等差數列，若Sn+1＞Sn，則{an}單調遞增
D．{an}為等差數列，若{an}單調遞增，則Sn+1＞Sn．

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