2．已知向量$\overrightarrow a$=（cosθ，1），向量$\overrightarrow b$=（1，-1），則|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的最小值是（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用向量坐標運算求出向量$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，任何求出模的表達式，利用三角函數(shù)的最值求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（cosθ，1），向量$\overrightarrow b$=（1，-1），則|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|（cosθ-1，2）|=$\sqrt{（cosθ-1）^{2}+4}$≥2．
則|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的最小值是：2．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，向量的坐標運算，考查計算能力．

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