13．已知坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）關(guān)于直線L對(duì)稱的點(diǎn)是M（3，-3），則直線L的方程是（　�。�
A．x-2y+1=0B．2x-y-1=0C．x-y+3=0D．x-y-3=0

分析 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得OM的中點(diǎn)坐標(biāo)，再求出OM所在直線的斜率，得到OM的垂直平分線的斜率，代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：由O（0，0），M（3，-3），
可得OM的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}，-\frac{3}{2}$），
又${k}_{OM}=\frac{-3}{3}=-1$，
∴OM的垂直平分線的斜率為1，
∴直線L的方程為y+$\frac{3}{2}$=1×（x-$\frac{3}{2}$），即x-y-3=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求法，考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用及兩直線垂直與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），則f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-3）=$\frac{1}{8}$，f[f（$\frac{1}{3}$）]=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為$\frac{4}{3}$．

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8．直線3x-4y+2=0的單位法向量$\overrightarrow{n_0}$=$±（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，則滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范圍是（3，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}$=|x+2|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．過曲線C：y=ex上一點(diǎn)，然后再過P1（x1，y1）做曲線C的切線l1交x軸于Q2（x2，0），又過Q2做x軸P0（0，1）作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1（x1，0），又過Q1做x軸的垂線交曲線C于P1（x1，y1）的垂線交曲線C于點(diǎn)P2（x2，y2），…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1（xn+1，0），再過點(diǎn)Qn+1做x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)曲線C與切線ln及垂線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+3s}\\{y=4s}\end{array}\right.$（s為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=ρcos2θ+4cosθ．
（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)P，且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|是|PA|與|PB|的等比中項(xiàng)，求實(shí)數(shù)m的值．

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