17.已知p:x<-2或x>10;q:1-m<x<1+m2;¬p是q的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 p:x<-2或x>10,可得:¬p:-2≤x≤10.利用¬p是q的充分而不必要條件,即可得出.

解答 解:∵p:x<-2或x>10,∴¬p:-2≤x≤10.
q:1-m<x<1+m2
∵¬p是q的充分而不必要條件,
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-m<-2}\\{10<1+{m}^{2}}\end{array}\right.$,解得m>3.
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(3,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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