Question

5．袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各2個，從中任取1只，不放回地抽取2次．求：
（1）寫出基本事件空間；
（2）第一次是紅球的概率；
（3）2只顏色全相同的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法能求出基本事件空間．
（2）利用列舉求出基本事件總數(shù)和第一次是紅球包含的基本事件個數(shù)，由此能求出結果．
（2）利用列舉法求出基本事件總數(shù)和2只顏色全相同包含的基本事件個數(shù)，由此能求出結果．

解答 解：（1）∵袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各2個，從中任取1只，不放回地抽取2次，
∴基本事件空間為：
Ω={（紅黃），（紅紅），（黃紅），（黃黃）}．
（2）由（1）知基本事件總數(shù)n=4，
第一次是紅球包含的基本事件個數(shù)m₁=2，
∴p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
（2）由（1）知基本事件總數(shù)n=4，
2只顏色全相同包含的基本事件個數(shù)m₂=2，
∴2只顏色全相同${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．