17．根據(jù)表，能夠判斷方程f（x）=g（x）在四個(gè)區(qū)間：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有實(shí)數(shù)解的是②．（將正確的序號(hào)都填上）
x-10123
f（x）-0.63.15.45.97
g（x）-0.53.44.85.26

分析 首先，構(gòu)造輔助函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），然后，結(jié)合給定的表格，計(jì)算h（-1），h（0），h（1），h（2），h（3）的符號(hào)，結(jié)合零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷．

解答 解：設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），
則h（-1）=f（-1）-g（-1）=-0.6-（-0.5）=-0.1＜0，
h（0）=f（0）-g（0）=3.1-3.4=-0.3＜0，
h（1）=f（1）-g（1）=5.4-4.8=0.6＞0，
h（2）=f（2）-g（2）=5.9-5.2=0.7＞0，
h（3）=f（3）-g（3）=7-6=1＞0，
∴h（0）•h（1）＜0，
由零點(diǎn)存在定理，得
函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)存在區(qū)間為（0，1），
故答案為：②．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查零點(diǎn)存在定理，構(gòu)造輔助函數(shù)是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，則A∪B=（　　）
A．{0，1，3}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3，-2}

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8．下列四個(gè)命題：①α∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，sinα+cosα＞1；②α∈（$\frac{π}{2}$，π）時(shí)，若sinα+cosα＜0，則|cosα|＞|sinα|；③對(duì)任意的向量，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；④若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，正確的序號(hào)為①②③．

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5．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-4，x＜0}\\{{x^3}，x≥0}\end{array}}\right.$的圖象與函數(shù)g（x）=ln（x+2）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由如表給出，那么g（f（2））=4．
x 1 2 3 4
 f（x） 2 3 4 1
 x 1 2 3 4
 g（x） 2 1 4 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AD，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求CB1與平面CAA1C1所成角的大�。�

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9．?dāng)?shù)列{an}的前項(xiàng)n和${S_n}=3{n^2}-5n$，則a20的值為112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1an-an2=1（n∈N*）
（I）若a3=$\frac{5}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$（n∈N*）．若a=1，求證$\sqrt{2}$≤bn＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=6，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{4}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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