分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)函數(shù)的極值的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組,解出即可.
解答 解:f′(x)=$\frac{1}{x}$+2ax-1=$\frac{2{ax}^{2}-x+1}{x}$,(x>0),
若函數(shù)f(x)=lnx+ax2-x+1有兩個(gè)極值點(diǎn),
則方程2ax2-x+1=0有2個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2a}>0}\\{△=1-8a>0}\end{array}\right.$,解得:0<a<$\frac{1}{8}$,
故答案為:(0,$\frac{1}{8}$).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問題,考查二次函數(shù)的性質(zhì),是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (2,3) | D. | (3,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | G=N+,⊕為整數(shù)的加法 | B. | G=N,⊕為整數(shù)的加法 | ||
C. | G=Z,⊕為整數(shù)的減法 | D. | G={x|x=2n,n∈Z},⊕為整數(shù)的乘法 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1.72.5>1.73 | B. | 0.70.2>0.70.3 | C. | ${π^2}<{π^{\sqrt{2}}}$ | D. | 0.82<0.83 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (2,+∞) | B. | [2,+∞) | C. | $(\frac{7}{4},+∞)$ | D. | $[\frac{7}{4},+∞)$ |
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