18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，則使f（a）=-1成立的a值是-4或2．

分析 當(dāng)a≤0時，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1；當(dāng)a＞0時，f（a）=-（a-1）2=-1．由此能求出使f（a）=-1成立的a值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，f（a）=-1，
∴當(dāng)a≤0時，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1，解得a=-4．
當(dāng)a＞0時，f（a）=-（a-1）2=-1，解得a=2或a=0（舍）．
∴使f（a）=-1成立的a值是-4或2．
故答案為：-4或2．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=4，M為腰BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MD}$=（　　）
A．10B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．?dāng)?shù)列1$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，9$\frac{1}{8}$，16$\frac{1}{16}$…，前n項(xiàng)之和為（　�。�
A．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1+\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n}}$
C．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$D．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．以點(diǎn)（0，3）為焦點(diǎn)的曲線是（　　）
A．$\frac{y^2}{5}+\frac{x^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$C．x2=-12yD．$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．從某市高三數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[30，50）和[130，150）的學(xué)生中共抽取3人，該3人中分?jǐn)?shù)在[130，150）的有幾人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機(jī)抽取2人，求分?jǐn)?shù)在[30，50）和[130，150）各1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知動點(diǎn)P在直線x+y=6上，若過點(diǎn)P的直線l與圓x2+y2=2相切，切點(diǎn)為A，則P，A兩點(diǎn)之間的距離的最小值是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在樣本方差的計算公式S2=$\frac{1}{20}$[（x1-40）2+（x2-40）2+…+（x20-40）2]中，數(shù)字20，40分別表示樣本的（　�。�
A．容量，方差B．容量，平均數(shù)C．平均數(shù)，容量D．標(biāo)準(zhǔn)差，平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1=3，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b12+b22+…+bn2．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）求證：Sn$＜\frac{1}{4}$；
（3）若數(shù)列{cn}滿足cn=3n+（-1）n-1•2n•λ（λ為非零常數(shù)），確定λ的取值范圍，使n∈N*時，都有cn+1＞cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知O為△ABC的外心，3$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+7$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則∠ACB的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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